Задача недели 25.03.2024-30.03.2024

Задачи недели (25.03.2024-30.03.2024)

1 класс:

Жили-были три девочки:
Таня, Лена и Даша.
Таня выше Лены, Лена выше Даши.
Кто из девочек самая высокая,
а кто самая низкая?
Кого из них как зовут?

2 класс:

Витрину магазина украшают 9 кукол, а машинок в 3 раза больше. Сколько машинок украшают витрину?
    12     6     27     36

3 класс:

В ожесточённом бою 70 из 100 пиратов потеряли один глаз, 75 одно ухо, 80 одну руку и 90 одну ногу. Страховая компания «Весёлый Роджер», в которой были застрахованы все пираты, задалась вопросом, каково минимальное число потерявших одновременно глаз, ухо, руку и ногу?

4 класс:

Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля.
Сколько всего машин ехали в село?

5 класс:

Известный бизнесмен пришел в Госбанк, чтобы обменять несколько 50- и 100- долларовых купюр старого образца. Ему было выдано 1999 купюр достоинством 1, 5 и 25 долларов.
Докажите, что его обсчитали.

6 класс:

Старые часы отстают на 20 секунд в час.
Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

7 класс:

В стране Мульти-пульти выпущены в обращение банкноты в 43 сантика. Малыш и Карлсон, имея только такие банкноты, зашли в кафе. Карлсон заказал 5 стаканов газировки и 16 пирожков и заплатил за них без сдачи. Малыш заказал 3 стакана газировки и 1 пирожок. Докажите, что сколько бы ни стоили газировка и пирожки, Малыш тоже может расплатиться без сдачи (все цены в стране Мульти-Пульти - целые числа).

8 класс:

 В трех кучках лежат соответственно 12, 24 и 19 спичек. За ход можно переложить спичку из одной кучки в другую. За какое наименьшее число ходов можно получить три кучки с 8, 21 и 26 спичками?

9 класс:

Перед боем у Василия Ивановича и Петьки было поровну патронов. Василий Иванович израсходовал в бою в 8 раз меньше патронов, чем Петька, а осталось у него в 9 раз больше патронов, чем у Петьки. Доказать, что изначально количество патронов у Василия Ивановича делилось на 71.

10 класс:

В таблице 5*5 расставлены числа. Известно, что каждое число равно среднему арифметическому чисел, стоящих в соседних клетках (клетки называются соседними, если они имеют общую сторону); а сумма всех чисел равна 1. Найти эти числа.

11 класс:

На валютной бирже острова Удача продают динары (D), гульдены (G), реалы (R) и талеры (T). Биржевые маклеры имеют право совершить сделку купли-продажи с любой парой валют не более одного раза за день. Курсы валют такие: D = 6G, D = 25R, D = 120 T, G = 4R, G = 21T, R = 5T. Например, запись D = 6G означает, что 1 динар можно купить за 6 гульденов (или 6 гульденов можно продать за 1 динар). Утром у маклера было 80 динаров, 100 гульденов, 100 реалов и 50400 талеров. Вечером у него было одинаковое число динаров и талеров. Каково максимальное значение этого числа?