Задачи недели 18.01.2021-23.01.2021

Задачи недели (18.01.2021-23.01.2021)

1 класс:

У Ильи и Даши было поровну наклеек. Илья подарил Даше 4 своих наклейки. На сколько меньше наклеек теперь у Ильи, чем у Даши? 

2 класс:

Если к одному числу прибавить 15, то сумма получится на 6 меньше, чем 25. Что это за число?

3 класс:

Вася спросил у тёти, сколько ей лет? Тётя ответила: "Если бы число моих лет увеличить на 23, а полученную сумму уменьшить вдвое, то мне бы было 25 лет. Сколько лет тёте? 

4 класс:

Жираф добегает от холма до озера за 24 минуты. А страус бежит от холма до озера и обратно 16 минут. Во сколько раз скорость страуса больше скорости жирафа?

5 класс:

Найдите ошибку в следующих рассуждениях. 
Имеем числовое равенство: 2:2=3:3. Вынесем за скобки в каждой части общий множитель: 2(1:1)=3(1:1). Числа в скобках равны, поэтому 2=3. 

6 класс:

Встретились три друга: Иванов, Савельев и Дмитриев. Дмитриев сказал 
своему другу, которого зовут Савелий: одного из нас зовут Иван, 
другого – Савелием, третьего – Дмитрием, но ни у одного из нас имя не 
соответствует фамилии. Как звали каждого из друзей?

7 класс:

Половина учеников класса отличники и хорошисты, одна четверть – троечники, одна седьмая - двоечники. Помимо них в классе учатся еще и второгодники, но их не более 5. Сколько учеников в классе? 

8 класс:

Выражение 14x+13y кратно 11. Делится ли нацело на 11 выражение 19x+9y?

9 класс:

Даны два квадратных трёхчлена, сумма коэффициентов каждого из которых равна 1. Эти трёхчлены перемножили и получили многочлен. Найдите сумму его коэффициентов.

10 класс:

Решить в целых числах уравнение 4x + xy – 3y – 5 = 0.

11 класс:

Имеется 11 отрезков, причём известно, что длина каждого - целое число метров. Два самых коротких отрезка - по 1 метру, самый длинный - 88 м. Докажите, что среди отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник.