Задача недели 15.01.2024-20.01.2024

Задачи недели (15.01.2024-20.01.2024г.)

1 класс:

Костя поставил на пост 7 солдатиков на расстоянии 4 см друг от друга. Чему равно расстояние от первого солдатика до последнего?

2 класс:

«Сколько лет отцу, если к моим годам прибавить полсотни и еще 5 лет, то мне будет 100 лет», - сказал отец.

3 класс:

Близнецов зовут Иван Петрович и Василий Петрович. Их отцу столько же лет, сколько обоим близнецам вместе. А его отцу Николаю Денисовичу столько же лет, сколько обоим близнецам и их отцу. Как зовут отца близнецов и сколько им лет, если Николаю Денисовичу 80 лет?

4 класс:

Груша дороже яблока в два раза. Что дороже: 8 яблок или 4 груши?

5 класс:

Раньше называли число, равное миллиону миллионов , словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится:
A) легион
B) миллион
C) миллион миллионов
D) легион легионов

6 класс:

Гравировщик делает таблички с буквами. Одинаковые буквы он гравирует за одинаковое время, разные — возможно, за разное. На две таблички «ДОМ МОДЫ» и «ВХОД» вместе он потратил 50 минут, а одну табличку «В ДЫМОХОД» сделал за 35 минут. За какое время он сделает табличку «ВЫХОД»?

7 класс:

Родник даёт бочку воды за 24 минуты. Сколько бочек воды даёт родник за сутки?

8 класс:

Коля придумал себе развлечение: он переставляет цифры в числе 2015, после чего ставит между любыми двумя цифрами знак умножения. При этом ни один из получившихся двух сомножителей не должен начинаться с нуля. Затем он вычисляет значение этого выражения. Например: 150·2 = 300, или 10·25 = 250. Какое наибольшее число у него может получиться в результате такого вычисления?

9 класс:

Одна сторона прямоугольника в 5 раз длиннее другой. Покажите, как разрезать этот прямоугольник на 4 части и сложить из них квадрат. Части можно переворачивать и поворачивать, но нельзя накладывать друг на друга, и внутри квадрата не должно быть непокрытых участков

10 класс:

Даны три точки A, B, C, образующие треугольник с углами 30◦ , 45◦ , 105◦ . Выбираются две из этих точек, и проводится серединный перпендикуляр к отрезку, их соединяющему, после чего третья точка отражается относительно этого серединного перпендикуляра. Получаем четвёртую точку D. С получившимся набором из 4 точек осуществляется та же процедура — выбираются две точки, проводится серединный перпендикуляр и все точки отражаются относительно него. Какое наибольшее количество различных точек можно получить в результате многократного повторения этой процедуры?

11 класс:

В пространстве даны 270 шаров равных радиусов, любые два из которых пересекаются. Докажите, что среди них можно выбрать 10 шаров так, что найдётся точка, принадлежащая всем выбранным шарам.