Задачи недели 13.11.2023-18.11.2023

Задачи недели (13.11.2023-18.11.2023г.)

1 класс:

Ваня, Вася и Вова участвовали в соревнованиях по бегу. Ваня не занял второго места. Вася не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял каждый из мальчиков.

2 класс:

На столе лежали ручки, карандаши и фломастеры, всего 15 штук. Карандашей было в 7 раз больше, чем ручек. Сколько фломастеров лежало на столе?

3 класс:

Оксана нашла один гриб, Катя – два, Наташа – три. Мама дала им 18 конфет и предложила разделить их по заслугам. Сколько конфет должна получить каждая девочка?

4 класс:

Как тремя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти одну фальшивую (более легкую) монету из 20 монет?

5 класс:

С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту? 

6 класс:

Егорка и Настя поделили по-братски между собой 9 конфет, причем Насте досталось на 5 конфет больше. Сколько конфет съел Егорка?

7 класс:

ожесточённом бою 70 из 100 пиратов потеряли один глаз, 75 – одно ухо, 80 – одну руку и 90 – одну ногу. Страховая компания «Весёлый Роджер», в которой были застрахованы все пираты, задалась вопросом, каково минимальное число потерявших одновременно глаз, ухо, руку и ногу? 

8 класс:

 У колхозника было несколько одинакового веса поросят и несколько ягнят также одинакового веса. Пионер спросил колхозника, сколько весит один поросенок и один ягненок. Колхозник ответил, что 3 поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, а 2 поросенка и 3 ягненка весят 23 кг. Как узнать, сколько весит один поросенок и сколько весит один ягненок?

9 класс :

Имеются два сосуда, в первом из них 1 л воды, второй сосуд пустой.
Последовательно проводятся переливания из первого сосуда во второй, из второго в первый и т. д.,
причем доля отливаемой воды составляет последовательно 1/2, 1/3, 1/4 и т. д. от количества воды в сосуде,
из которого вода отливается.
Сколько воды будет в сосудах после 2007 переливаний?

10 класс:

На плоскости дан отрезок АВ. Где может быть расположена точка С, чтобы угол АВС был остроугольным?

11 класс:

Три шара радиуса R касаются друг друга и плоскости  α, четвертый шар радиуса R положен сверху так, что касается каждого из трех данных  шаров. Определите высоту «горки» из четырех шаров.