Задача недели 01.09.2025-05.09.2025

Задачи недели 01.09.2025-05.09.2025

1 класс

У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье?

2 класс

Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

3 класс

Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут варится 5 яиц?

4 класс

Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?

5 класс

Коля делал важный отчёт, но электричество внезапно отключили. Ноутбук Коли разряжен, калькулятора под рукой нет, а отчёт нужно сдать срочно. Коля берёт карандаш и листочек, начинает в спешке считать.

При сложении он допускает ошибки: цифру единиц 2 принимает за 9, а цифру десятков 4 за 7. В сумме у Коли выходит 750. Какое число должно было получиться у горе-счетовода, если бы он не торопился и не ошибался?

6 класс

Матери 55 лет. У неё три дочери. Первой 15 лет, второй — 7, а третьей — 21 год. Через сколько лет возраст матери будет равен сумме лет её дочерей?

7 класс

Сколько чисел от 1 до 90 делятся на 2, но не делятся на 4?

8 класс

Три друга сделали по одному заявлению про целое число х. Петя: «Число х больше 4, но меньше 8». Вася: «Число х больше 6, но меньше 9». Толя: «Число х больше 5, но меньше 8». Найдите число х, если известно, что двое из друзей сказали правду, а третий солгал. Нужно не только проверить, что найденное число годится, но и объяснить, почему другие варианты ответа невозможны.

9 класс

Стрелок десять раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. Сколько попаданий было в семерку, восьмерку и девятку, если десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было?

10 класс

Через диагональ прямоугольного параллелепипеда и точку, лежащую на боковом ребре, не пересекающем эту диагональ, проведена плоскость так, чтобы площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью была наименьшей. Найдите длины сторон основания параллелепипеда, если известно, что диагонали сечения равны 6 и 2√3 , а угол между ними 30°.

11 класс

Три шара радиуса R касаются друг друга и плоскости α, четвертый шар радиуса R положен сверху так, что касается каждого из трех данных шаров. Определите высоту «горки» из четырех шаров.