Сайт содружества государственного автономного общеобразовательного учреждения города Москвы "Школа №548 "Царицыно"
Книги – это инструмент насаждения мудрости.     Ян Коменский

Задачи недели (20.11-25.11.2017г.)

1 класс:

У Кати вчера был день рождения. Завтра будет пятница. В какой день недели был день рождения Кати?


2 класс:

У Зои было 100 рублей. Она купила сметану за 36 рублей, масло за 24 рубля. На остальные деньги Зоя купила колбасу. Сколько стоит колбаса?


3 класс:

Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса.
Она строго выполнила указание врача.
На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?


4 класс:

Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.


5 класс:

На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг.
Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?


6 класс:

На Колиной чаше двухчашечных весов лежат гири весом 1 г, 3 г, …, 2001 г, а на Петиной чаше — 2 г, 4 г, …, 2000 г.
Первым ходит Коля — он убирает по одной гире со своей чаши до тех пор, пока она не станет легче Петиной.
Потом Петя убирает по одной гире со своей чаши до тех пор, пока она не станет легче Колиной.
Затем опять ходит Коля, потом Петя, и так далее.
Выигрывает тот, кто первым сможет убрать все гири со своей чаши.
Кто выигрывает при правильной игре?


7 класс:

Найдите наименьшее положительное число, нацело делящееся на 12, 
десятичная запись которого содержит только нули и единицы.


8 класс:

Если переписать в обратном порядке цифры некоторого пятизначного числа,
то в результате получится число, вчетверо больше первоначального.

Найдите это число.


9 класс:

Когда бочка на 30% пуста, то в ней содержится на 30 литров больше,
чем когда она на 30% заполнена.
Сколько литров вмещает полная бочка?


10 класс:

На окружности расположено 100 точек.
Сколько существует различных незамкнутых несамопересекающихся 99-звенных ломаных с вершинами в этих точках?


11 класс:

В классе каждый ученик - либо болтун, либо молчун,
причем каждый болтун дружит хотя бы с одним молчуном.
Болтун молчит, если в кабинете находится нечётное число его друзей - молчунов.
Докажите, что учитель может пригласить на факультатив не менее половины класса так, чтобы все присутствующие на факультативе болтуны молчали